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【2h】

The analysis of fractional differential equations: an application-oriented exposition using differential operators of Caputo type

机译：分数阶微分方程的分析：使用Caputo型微分算子的面向应用的博览会

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摘要

Fractional calculus was first developed by pure mathematicians in the middle of the 19th century. Some 100 years later, engineers and physicists have found applications for these concepts in their areas. However there has traditionally been little interaction between these two communities. In particular, typical mathematical works provide extensive findings on aspects with comparatively little significance in applications, and the engineering literature often lacks mathematical detail and precision. This book bridges the gap between the two communities. It concentrates on the class of fractional derivatives most important in applications, the Caputo operators, and provides a self-contained, thorough and mathematically rigorous study of their properties and of the corresponding differential equations. The text is a useful tool for mathematicians and researchers from the applied sciences alike. It can also be used as a basis for teaching graduate courses on fractional differential equations.
机译：分数演算最早是由纯数学家在19世纪中叶开发的。大约100年后，工程师和物理学家在他们的领域中发现了这些概念的应用。但是，这两个社区传统上很少互动。特别是，典型的数学著作提供了在应用方面意义不大的方面的广泛发现，并且工程文献通常缺乏数学细节和精度。这本书弥合了两个社区之间的鸿沟。它专注于在应用中最重要的分数导数类别Caputo运算符，并提供了对它们的性质和相应微分方程式的独立，详尽和数学严格的研究。该文本对于来自应用科学领域的数学家和研究人员都是有用的工具。它也可以用作分数阶微分方程式研究生课程的基础。

著录项

  • 作者

    Diethelm, Kai;

  • 作者单位
  • 年度 2010
  • 总页数
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类

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